Wyświetl temat - Upiór w Operze, czyli o kilku takich, co ukradli eter.

Upiór w Operze, czyli o kilku takich, co ukradli eter.

O wszystkim

Re: Upiór w Operze, czyli o kilku takich, co ukradli eter.

Postautor: Rodrigues » 20 lis 2017, 18:13

Jeżeli według kogoś powyższy hit muzyki disco nie licuje z formułą Opery to uderzmy w mocniejsze nuty.

ARIA II. Spektrum akustyczne w ujęciu oktaw muzycznych.

Co prawda Akt VIII dotyczy fali świetlnej, a nie akustycznej, ale Opera i otwarcie muzyczne Arii I zezwala nam nieco odpłynąć od brzegu.

Mój nauczyciel fizyki z liceum twierdził, że człowiek o wykształceniu średnim powinien znać zakresy dla widma fla elektromagnetycznego. Natomiast co do dźwięku wiedza szkolna ograniczała się za moich czasów do podania zakresu dźwięków słyszalnych od 16-20 Hz do 16-20 kHz. Dźwięki niższe nazwano infradźwiękami, a wyższe ultradźwiękami. Ponadto oprócz wysokości (częstotliwości) dźwięk charakteryzował się jakościowo "barwą" uzależnioną od jego źródła. Pomijam w tej chwili temat natężenia dźwięku i poziomu tego natężenia oraz poziom głośności.

Okazuje się jednak, że powyższe informacje w żaden sposób nie wyczerpują tematu spektrum akustycznego dźwięków. Co prawda w obecnych podręcznikach do fizyki dla gimnazjum są wprowadzane pewne elementy dające podstawy, ale to nie daje pełnej wiedzy o zagadnieniu.

Skoro w muzyce praktycznie prawie każdy słyszalny dźwięk czysty można oznaczyć jednym symbolem z indeksem lub zawrzeć w wąskich widełkach między dwoma takimi symbolami - to czemu nie mamy tego wprowadzić do fizyki. W ten sposób zakres słyszalności dzielimy na oktawy. W każdej oktawie wprowadzimy podobne tony i półtony, czasem nieco nieściśle zwane dźwiękami. Łącznie w oktawie mamy 12 (tuzin) dźwięków tonowych i półtonowych. Okazuje się, że podstawową jednostką jest półton, a nie ton, gdyż to on wyznacza regularny interwał wysokości dźwięków klawiszy fortepianu lub pianina (białych i czarnych). Chodzi o to, że nie wszystkie klawisze białe posiadają dźwięki różniące się o cały ton - tak jest tylko dla tych między, którymi występuje czarny klawisz. W ten sposób wszystkie 12 dźwięków w oktawie dzielą się na 7 tzw. tonów głównych (białe klawisze) i 5 tzn. półtonów (czarne klawisze). Dla przejrzystości zapiszmy wszystkie tony Oktawy Wielkiej:

    7 tonów głównych Oktawy Wielkiej (białe klawisze): C, D, E, F, G, A, H
    5 półtonów oktawy Wielkiej (czarne klawisze): C#, D#, F#, G#, A#
    12 wszystkich tonów Oktawy Wielkiej: C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, H

Wynika stąd, że w oktawie mamy najpierw dwa czarne klawisze w normalnej odległości, a później mamy przerwę i kolejne trzy czarne klawisze. Ponadto czarne klawisze nie występują też na początku i na końcu oktawy. Jak rozumiem ten zabieg został wprowadzony po to, aby móc identyfikować tony w danej oktawie.

Skoro podział jednej oktawy już znamy to teraz omówmy ile mamy oktaw oraz jak je nazywamy i oznaczamy. Dla symetrii przyjmiemy, że pełny możliwie szeroki zakres dźwięków słyszalnych ma aż 12 (tuzin) oktaw, mimo że Wikipedia podaje 10 oktaw:


https://pl.m.wikipedia.org/wiki/D%C5%BAwi%C4%99k_(muzyka) (warto zobaczyć tę stronę, bo jest lepiej opracowana niż wersja angielska)

Aby nie być gołosłownym z tymi 12 słyszalnymi oktawami powiem, że na podstawie testerów internetowych ja sam najprawdopodobniej słyszę całą oktawę C3-H3 pod oktawą subkontra (przy 5 Hz pojawia się wrażenie słuchowe z głośnika mikrofonu). Natomiast sam nie słyszę już oktawy c7-h7 znajdującą się nad oktawą sześciokreślną (15 kHz słyszę, a 16 kHz już nie). Natomiast podobno młodzi ludzie lub dzieci powinni słyszeć około 1/3 oktawy siedmiokreślnej. Przykładowo dźwięk d7# to prawie dokładnie 20 kHz.
Pianina mają 7 oktaw najniższą kontra C1-H1, a najwyższą czterokreślną c4-h4. Fortepiany podobnie, ale mają one o 4 klawisze więcej (3 białe), więc mówi się, że mają 7 i 1/4 oktawy, choć ściśle jest to 7 i 1/3. Podobno organy mają większy zakres oktaw, ale nie wiem czy 10 czy 12. Wypiszmy te wszystkie 12 (tuzin) oktaw:


    subsubkontra C3-H3
    subkontra C2-H2
    kontra C1-H1
    Wielka C-H
    mała c-h
    jednokreślna c1-h1
    dwukreślna c2-h2
    trzykreślna c3-h4
    czterokreślna c4-h4
    pięciokreślna c5-h5
    sześciokreślna c6-h6
    siedmiokreślna c7-h7 (wchodzi na ultradźwięki)

Najważniejsze, że te same tony w sąsiednich oktawach różnią się dwukrotnie częstotliwością (2 razy). Ta 2-krotna różnica w ramach oktawy podzielona jest na 12 interwałów półtonowych. Zatem takie półtonowe interwały odpowiadają krotności częstotliwości równej Pierwiastekstopnia12(2)=2^(1/12).

Widmo fal elektromagnetycznych jest rozszerzeniem tęczy, zaś spektrum fal akustycznych jest rozszerzeniem klawiatury fortepianu. Najdobitniej widać to w załączniku na screenie ilustracji ze strony:

http://tepramu.w.interiowo.pl/teoria/ok ... linia.htm#

Jeśli chodzi o oznaczenia wysokości dźwięków na pięciolinii to zastosowano tutaj 4 sztuczki określające wysokość nut. Po pierwsze klucz basowy określa dźwięk f na 4 linii, po drugie klucz wiolinowy określa położenie dźwięku g1 na drugiej linii. Kolejny element to 8, która zapisana z dołu obniża o oktawę, a zapisana z góry podwyższa o oktawę.

Na koniec pewne podobieństwo tej dźwiękologii do teorii względności. Otóż dla podkreślenia różnic między oktawami basowymi, a wysokimi stosuję się indeksy dolne i górne. Zupełnie tak samo w teorii względności stosuję się indeksy górne kontrawariantne dla wektorów, a indeksy dolne kowariantne dla kowektorów (form).

Jeszcze jedną rzecz uświadomiłem sobie dzięki stronie:

http://www.michalkaszczyszyn.com/pl/lessons/notes.html

Na stronie tej są wypisane częstotliwości wszystkich dzwięków i "półdzwięków" 10-ciu oktaw. Zamiast krzyżyka # użyty jest tutaj przyrostek "-is", np. C#=Cis.

Ponadto jest tu użyta logiczniejsza notacja angielska, w której zamiast H jest B. Wówczas gdyby przesunąć granicę oktawy c, d, e, f, g, a, b o dwa tony w lewo to byśmy mieli oktawę alfabetyczną A, B, c, d, e, f, g. W zasadzie granica oktaw jest umowna.
Załączniki
oktawy i dźwięki fortepianu.png
Spektrum dźwięków 8 oktaw na klawiaturze fortepianu i na pięciolinii.
10 oktaw.png
10 podstawowych oktaw - dodanie kolejnych dwóch wchodzi na granicę słyszalności
razkreślna.png
Częstotliwości tonów głównych oktawy razkreślnej.
razkreślna.png (5.46 KiB) Przeglądany 1559 razy
Ostatnio zmieniony 26 lis 2017, 20:51 przez Rodrigues, łącznie zmieniany 4 razy
Awatar użytkownika
Rodrigues
 
Posty: 423
Rejestracja: 17 gru 2012, 7:38

Re: Upiór w Operze, czyli o kilku takich, co ukradli eter.

Postautor: Rodrigues » 21 lis 2017, 23:52

ARIA III. One way speed of light

Prawie od początku Opery mowa jest o tym, że np. doświadczenie typu Michelsona-Morleya testowało tylko dwukierunkową prędkość światła. Okazuje się jednak, że na zachodzie już wiele lat temu zostały wprowadzone i zbadane teorie , które nie zakładają jednokierunkowej prędkości światła równej c:


https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Jednoki ... -transport (wersja polska)

https://en.m.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light (wersja angielska)

Natomiast w Polsce bracia Szostkowie (to ci dwaj co ukradli eter) podnieśli ten problem jakby niezależnie i spotkali się z niezrozumieniem znamionującym kompletny brak wiedzy o ideach zachodnich. Zresztą sami bracia nie są tu bez winy, gdyż nie znali i w efekcie zignorowali odkrycia zachodnie oraz prowadzili zbyt ostrą kampanię o rzekomym obaleniu Einsteina. O co dokładnie chodzi i jaki jest status tych wszystkich teorii? Prawdopodobnie w toku rozwoju Aktu VIII poznamy odpowiedź na to pytanie.

Podstawową różnicą tych alternatywnych teorii z konwencjonalną teorią względności jest przyjęcie innego sposobu synchronizacji zegarów i tym samym inne podejście to kwestii równoczesności. Dotyczy to zarówno teorii "one way speed of light", teorii Tangherliniego czy teorii Szostków. Mało tego, te teorie alternatywne mogą, ale nie muszą być równoważne teorii względności. Ten aspekt będzie jeszcze analizowany, ale już uczulam, że wg niektórych uczonych są one fizycznie równoważne STW, ale zawierają pewne dodatkowe swobodne prametry cechowania.

Synchronizacja "Global Zero Clocks" i standardowa synchronizacja STW

Jak w filmie o Jamesie Bondzie zsynchronizujmy zegarki metodą zerowania czasu na zegarku (godzina 00). Dotyczy to zegarków znajdujących się w tym samym miejscu, niezależnie od tego czy spoczywają czy poruszają się względem układu wyjściowego. Tym samym widzimy, że ta metoda synchronizacji wyróżnia ten układ odniesienia, w którym wyzerowaliśmy zegary na hiperpowierzchni równoczesności w tym układzie. Warto dodać, że dla osób nie znających teorii względności powyższy sposób synchronizacji nie będzie budził żadnych zastrzeżeń, zaś dla ortodoksyjnych relatywistów będzie niedopuszczalny lub będzie jak wspomniałem wyróżniał układ odniesienia. To wyróżnienie może być tylko konwencjonalne albo może być realnym wyróżnieniem eteru - ale teraz nie rozstrzygamy jeszcze żadnego scenariusza.

Teraz zobaczymy czym różni się od powyższej standardowa synchronizacja zegarów w STW. Najlepiej jest przedstawić ją w oryginalnej wersji Einsteina dla świetlnych sygnałów radarowych. W celu przypisania czasu sąsiedniememu zdarzeniu wysyłamy ku niemu w chwili czasu t'1 sygnał świetlny, który wraca do nas w czasie t'2. Użycie primów oznacza, że uwzględniamy przypadek układu poruszającego się. Wówczas czas t' dla zdarzenie odbicia w danym układzie określamy jako średnią arytmetyczną:

    t'=(t'1+t'2)/2

Jest to oczywiście konsystentne ze stałą jednokierunkową prędkością światła. Interesuje nas czas t'=0, gdyż "błędnie mniemamy", że doprowadzi nas to do tego samego co powyżej. Wówczas t'1=-t'2. Rozważmy jednak układ współrzednych, który porusza się względem naszego pierwotnego wyróżnionego układu.

Postaram się udowodnić dedukcyjnie, że określone zdarzenie t'=0 nie pokrywa się z wcześniej określonymi zdarzeniami t=0 dla żadnego układu odniesienia (zakładamy niezeeową drogę promienia) . Zrobię to podwójnie: w układzie wyjściowym nieprimowanym i w układzie primowanym. Mianowicie pokaże, że synchronizacja radarowa zdarzenia t=0 w układzie primowanym może być "przedłużona" do synchronizacji radarowej w układzie primowanym, ale da ona wartość t'<0. Z drugiej strony synchronizacja radarowa w układzie primowanym prowadząca do t'=0 może być "przedłużona" do synchronizacji w układzie nieprimowanym, ale prowadzi ona do t>0. Mam nadzieję, że ten opis wystarczy do dość czytelnych diagramów czasoprzestrzennych. Warto wyjaśnić, że mowa jest o dwóch zdarzeniach t=0 (t'<0) oraz t>0 (t'=0), gdzie aby nie komplikować nie zostały wprowadzone symbole rozróźniające te zdarzenia. Dodatkowo należy dodać, że układ primowany porusza się w kierunku lokalizacji zdarzeń, których synchronizacja czasu dotyczy.

WNIOSKI: Synchronizacja radarowa nie daje zerowania wszystkich zegarów w układach poruszających się względem siebie tak jak synchronizacja "Global Zero Clocks". Takie zerowanie występuje tutaj tylko w jednym punkcie - w początku układu współrzędnych. Ten fakt może sprawiać, że synchronizacja radarowa wygląda na wybiórczo zerującą określony zegar. Czemu w jednym miejscu przelatujace zegary są zerowane, a w innych miejscach przelatujące zegary koło zegara wyzerowanego nie są zerowane? Dlaczego przesuwanie początku układu współrzędnych ma zmieniać synchronizacje czasu? Niestety odpowiedź jest trudna i opiera się na złamaniu absolutnej równoczesności. Chodzi o to, że przesunięcie początku układu współrzędnych odbywa się wg równoczesności danego układu co narusza synchronizacje w innych układach.

Innym nieznanym w ordodoksyjnej STW wnioskiem jest naruszenie typowej synchronizacji wobec złamania równoczesności absolutnej. Otóż takie złamanie daje możliwość innych sposobów synchronizacji.

Uwaga1. Początkowo podałem błędną nazwę "Slow Clocks Motion" dla synchronizacji Global Zero Clocks. Ten pierwszy termin określa pewną nie całkiem konkretną procedurę, która granicznie jest równoważna standardowej synchronizacji (np. radarowej). Termin "Global Zero Clocks" ukułem sam dla synchronizacji, której implicite używali bracia Szostkowe (2015) i Tangherlini (1958) oraz prawie explicite Mansouri-Sexl (1977), a także najwyraźniej inni jak podaje Wikipedia. Rzeczywiście praca z 1977 była już podsumowaniem szerszych badań różnych badaczy. Mansouri i Sexl rzeczywiście zwrócili uwagę na rolę warunków t'=0 i t=0, ale przede wszystkim swoją synchronizację określali terminem "absolutnej równoczesności" ("absolut simultaneity).

Uwaga 2. W załaczniku podany jest sens parametru €, który dla synchronizacji radarowej wynosi 1/2 (przy czym czasy t1, t2, t3 oznaczyłem t'1, t', t'2). Obliczyłem go również dla synchronizacji Global Zero Clocks (absolut simultaneity):

    €=1/2+beta/2

    beta=v/c

    t'=(t'1+t'2)/2+beta*(t'2-t'1)/2
Zatem w układzie wyróżnionym (eterem czasem zwanym) mamy zwykłą synchronizację (beta=0), a w układach poruszających się zwiększa się waga dla późniejszego czasu t'2.

Załączniki
Screenshot_20171126-204626.png
Uogólnienie synchronizacji radarowej - parametr € zależy od układu odniesienia.
20171123_223049.jpg
Synchronizacja radarowa zdarzenia t=0 w układzie nieprimowanym może być przedłużona na żółto do synchronizacji w układzie primowanym i t'<0.
Screenshot_20171123-223158.jpg
Synchronizacja w układzie primowanym zdarzenia t'=0 może być przedłużona na żółto do synchronizacji w układzie nieprimowanym i t>0.
Awatar użytkownika
Rodrigues
 
Posty: 423
Rejestracja: 17 gru 2012, 7:38

Re: Upiór w Operze, czyli o kilku takich, co ukradli eter.

Postautor: Rodrigues » 04 gru 2017, 1:13

Zmodyfikowane transformacje Lorentza

Okazuje się, że modyfikacja synchronizacji radarowej na rzecz € synchronizacji (np. Global Zero Clocks) prowadzi do modyfikacji transformacji Lorentza. Ponieważ, jak rozumiem, w danym układzie odniesienia można synchronizować czas inaczej wzdłuż każdej osi - to mamy wektor [€x, €y, €z]. Zaś w układzie primowanym [€x', €y', €z']. Teraz transformacja współrzędnych będąca modyfikacją transformacji Lorentza przybierze formę podaną w załączniku. Wektory kappa i kappa' to zgrubsza wektory synchronizacji € i €' lub ich funkcje. Z powodu, który wyjaśnię poniżej nie rozbieram tego na czynniki pierwsze. Natomiast gdyby ograniczyć się do jednego wymiaru przestrzennego i podstawić kappa=1, kappa'=0 (bo chyba nie odwrotnie) to dostalibyśmy transformacje STE braci Szostków (Tangherliniego)

STATUS NOWEJ POSTACI TRANSFORMACJI

Okazuje się, że zagadnienie można rozpatrywać dwutorowo.
W pierwszym ujęciu można uważać, że wprowadzona dowolność synchronizacji jest tylko pewną możliwą swobodą, która nie zmienia nic, a nic fizyki. Mówiąc brutalniej można by tu mówić o pewnej jałowości, gdzie komplikacja jest sama dla siebie, a nic z niej nie wynika - poza samej możliwości takiej modyfikacji.

Druga opcja byłaby taka, że przyroda rzeczywiście wyróżniałaby dany układ współrzędnych i synchronizacje Global Zero Clocks. Wówczas mielibyśmy teorię eteru, który powinien dać się zweryfikować doświadczalnie. Przykładowo taka opcja umożliwiłaby wykrycie ruchu absolutnego względem promieniowania tła (który został wykryty innymi metodami).

Jednakże większość uczonych wg podanych linków skłania się ku pierwszej opcji "jałowośći/konwecjonalności" zmodyfikowanej transformacji czy synchronizacji. Twierdzą oni, że to postępowanie jest czysto konwencjonalne i nie daje możliwości pomiaru jednokierunkowej prędkości światła. Jednak jest to w sprzeczności z możliwością pomiaru kapp, które jak twierdzi Wikipedia są eksperymentalnie bliskie zeru. Niestety na stronie nie jest wyjaśnione jak są mierzone te kappy, które niby miałyby się nie dać zmierzyć.

Ja wychodzę z założenia, że mimo wszystko zagadnienie wymaga rozstrzygnięcia doświadczalnego i że takie rozstrzygnięcie jest pryncypialnie możliwe. Oczywiście doświadczenie/obserwacja musi wychodzić poza eksperyment Michelsona-Morleya. Jednocześnie przyjmuję częściowy charakter konwencjonalności wybranej synchronizacji. Tzn. część implikacji fizycznych nie powinna zależeć od konwencji synchronizacji, ale pewna ich część jednak wg musi zależeć. Wówczas doświadczenie rozstrzyga, która konwencja synchronizacji zachodzi w przyrodzie.
Załączniki
Screenshot_20171204-005222.png
Ogólna modyfikacja transformacji Lorentza dla różnych synchronizacji.
Awatar użytkownika
Rodrigues
 
Posty: 423
Rejestracja: 17 gru 2012, 7:38

Poprzednia

Wróć do O wszystkim innym

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość

cron